2008년03월09일 17번

[자연과학개론]
어떤 방사성원소 X의 반감기는 5분이다. X가 2.0×10⁵개일 때, X의 붕괴속도는? (단, X의 반감기 t_1/2 = 0.693/k이고, k는 속도 상수이다.)

① 231개/초
② 462개/초
③ 924개/초
④ 1,848개/초
3,696개/초

(정답률: 알수없음)

문제 해설

반감기가 5분이므로, t=5분일 때 X의 개수는 원래 개수의 절반인 1.0×10⁵개가 된다. 따라서, t=5분일 때 X의 붕괴속도는 다음과 같다.

k = 0.693/t_1/2 = 0.693/5분 = 0.1386분^-1

X의 붕괴속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

분당 붕괴속도 = k × X = 0.1386분^-1 × 2.0×10⁵개 = 27,720개/분

분당 붕괴속도를 초당 붕괴속도로 변환하면 다음과 같다.

초당 붕괴속도 = 27,720개/분 × 1분/60초 = 462개/초

따라서, X의 붕괴속도는 "462개/초"이다.

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